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Grécia ? Os pré-socráticos e a busca do princípio de tudo ? Parte 2



Em 494 a.C., os persas destroem a cidade de Mileto e o eixo da cultura helênica desloca-se para a Magna Grécia, no sul da Itália. Ali, na cidade Crotona, floresceu o pensamento de Pitágoras e seus seguidores. Pitágoras, se é que realmente existiu, teria nascido na Jônia, na segunda metade do século VI a.C. Instalando-se em Crotona, fundou uma seita religiosa e mística, a qual tinha como base o orfismo, um culto popular que pregava a transmigração da alma e a necessidade da purificação do homem para salvá-lo do ciclo das sucessivas reencarnações. Como o orfismo, a seita pitagórica tinha um caráter esotérico, secreto: suas idéias só eram acessíveis aos iniciados, que deviam praticar uma série de obrigações misteriosas.

Sob esse aspecto, as idéias de Pitágoras estão muito aquém do pensamento racional que havia surgido na Jônia. Por outro lado, porém, o pitagorismo representaria um marco decisivo no desenvolvimento do pensamento racional e científico por ter elevado à condição divina uma das realizações mais racionais do homem: a Matemática. Com os pitagóricos, a Matemática libertou-se da condição de mera técnica que atendia às necessidades práticas de agrimensura, para constituir-se em uma ciência pura, ainda que revestida de uma religiosidade. Segundo eles, o homem para se salvar, deve tentar se identificar com o divino, eliminando de sua vida todos os conflitos por via da contemplação teórica que vislumbre por trás deles a harmonia. A harmonia está presente, por exemplo, na música ? um dos elementos-chave da prática ritual do orfismo
. Examinando a música, Pitágoras teria descoberto que o som varia de acordo com o comprimento da corda, numa relação proporcional simples: diminuindo-se em metade o comprimento da corda obtém-se uma oitava acima, um acorde mais simples é produzido quando o comprimento das cordas está na razão 3:4:5. A música, em suma, é uma relação numérica, e se ela soa desagradável, sem harmonia, é porque a relação entre os números não se encontra numa proporção justa.

Tal qual a música, o mundo é número. Os pitagóricos resumem tudo o que existe a figura geométricas simples: o ponto é o número 1; a linha é o número 2; a superfície é o 3; o volume é o 4. O mundo se traduz nesses números e em seus múltiplos, por isso, eles consideram a sua soma, o número dez (1+2+3+4) como um número sagrado. Se o mundo é número, cabe então descobrir as ?características? de cada número e as relações que existem entre eles. Representados geometricamente, os números pares formam sempre um retângulo, enquanto que os ímpares formam sempre um quadrado, com seus lados iguais. Essas relações, sempre constantes, apontavam para a existência da harmonia do mundo e também para a possibilidade de alcançá-la, desde que os números fossem bem ordenados.

O pensamento de Pitágoras e seus seguidores é dualista: admite não apenas um, mas dois princípios que ordenam o mundo. Essa concepção, como todas as idéias dos pitagóricos, tem como base o estudo dos números, como a representação geométrica dos números ímpares forma o quadrado, enquanto a dos pares produz o retângulo, disso se deduz que: os ímpares constituem a identidade (os lados do quadrado são sempre iguais); Os pares a alteridade ou diferença. Em outras palavras, os ímpares são o princípio do mesmo e os pares, o do outro.

Os dois princípios opõem-se entre si. Isto, porém, não significa que sejam excludentes e irreconciliáveis. Ao contrário, ambos se completam em harmonia, contanto que a relação entre os dois seja disposta segundo uma medida exata. A desordem do mundo, tanto em termos biológicos(masculino e feminino) quanto em termos morais e políticos(bem e mal), é o resultado do desequilíbrio entre os dois princípios.

Dos pares que se deduzem desses princípios, o mais importante é o limite e ilimitado. O ilimitado é o ápeiron
, indifinível e indeterminável ? representa o mundo terreno com suas variações sem fim. Cabe ao limite estabelecer um freio a esta instabilidade constante, assegurando-lhe a ordem e a harmonia. O limite, nesse sentido, refere-se ao divino, a única garantia de proporção justa. O que eles almejam é a salvação do homem, colocando-o na sintonia com esse limite pacificador, por meio de investigações matemáticas. Essas investigações, porém, levaram à descoberta de algo que eles não podiam conceber ? o número irracional. Por exemplo, a relação entre a circunferência e o diâmetro: a razão é sempre constante ? o número ?
(pi). Qual o seu valor?. O número é par ou ímpar?

A dificuldade apresentada pelo número irracional deve-se ao fato de que a Matemática, na época, era sobretudo geometria. A aritmética entre os pitagóricos era rudimentar, mesmo porque os números eram representados por letras, que pouco se prestam às operações. Utilizando-se sempre de recursos geométricos, eles não podiam compreender um número cuja representação em uma figura apresentasse uma dimensão sem fim.

Diante desses impasses, o pitagorismo apresentou uma grande flexibilidade de pensamento, mostrando-se uma seita diferente das outras, que tendem mais a se fechar em seus dogmas e evitar os problemas imprevistos. Os pitagóricos difundiram suas idéias por toda a Grécia, influenciando todo o pensamento científico e filosófico posterior, que encontraria na Matemática um dos seus modelos preferidos de raciocínio.


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